MATLAB中多项式详解 • Pengwee Wang's blog

MATLAB表示多项式为包含由下降幂排列的系数的行向量。

计算多项式的值#

polyval()函数 eg:

p = [1 7 0 -5 9];
polyval(p,4)

python

polyvalm()函数用于评估计算矩阵多项式 eg:

p = [1 7 0 -5 9];
X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];
polyvalm(p, X)

python

计算多项式的根#

roots函数计算多项式的根。例如，要计算多项式p的根，可参考以下语法 -

p = [1 7 0  -5 9];
r = roots(p)

matlab

poly函数是roots函数的逆，并返回到多项式系数。例如 -

p = [1 7 0  -5 9];
r = roots(p)
p2 = poly(r)

matlab

MATLAB执行上述代码语句返回以下结果 -

Trial>> p = [1 7 0  -5 9];
r = roots(p)
p2 = poly(r)

r =

  -6.8661 + 0.0000i
  -1.4247 + 0.0000i
   0.6454 + 0.7095i
   0.6454 - 0.7095i


p2 =

    1.0000    7.0000    0.0000   -5.0000    9.0000

shell

多项式曲线拟合#

polyfit函数用来查找一个多项式的系数，它符合最小二乘法中的一组数据。如果x和y包含要拟合到n度多项式的x和y数据的两个向量，则得到通过拟合数据的多项式，参考代码 -

p = polyfit(x,y,n)

matlab

示例

创建脚本文件并键入以下代码 -

x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67];  %data
p = polyfit(x,y,4)   %get the polynomial
% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range,
% and plot the estimate over the real data values for comparison:
x2 = 1:.1:6;
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on

matlab

MATLAB执行上述代码语句返回以下结果 -

Trial>> x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67];  %data
p = polyfit(x,y,4)   %get the polynomial
% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range,
% and plot the estimate over the real data values for comparison:
x2 = 1:.1:6;
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on

p =

    4.1056  -47.9607  222.2598 -362.7453  191.1250

shell

同时还输出一个图形 -